Fiziologija potapljanja: Haldanov model
Fiziologija potapljanja		(Dean Horvat)		17.potapljanje

Lep pozdrav vsem!

Obljuba dela dolg.

Prejšnjikrat sem vam omenil dekompresijske modele, ki jih uporabljajo vaši potapljaški računalniki. Med njimi sem omenil tudi Haldanov model, ki je dejansko prvi dekompresijski model nasploh. Da bi razumeli tudi preostale, se mu bom tokrat malce bolj posvetil:

Haldanov model

Haldane je pionir teorije dekompresije. Njegov model temelji na prvi znanstveni obdelavi problema dekompresijske bolezni, ki jo je opravil po naročilu britanske admiralitete v nekaj letih pred in po letu 1900. Prvi dekompresijski model je veljal (in še vedno velja) popolnoma zgolj za - koze, kajti le-te je Haldane uporabljal pri svojih eksperimentih. Podvrgel jih je namreč kar čudnim in za današnji čas skrajnim položajem. Prvo Haldanovo izhodišče je narekovalo, da pride do popolnega zasičenja tkiv z dušikom na določeni globini po treh urah. Koze so pri različnih pritiskih (ekvivalentih globine) tako preživele tri ure, nato jih je Haldane hitro dvignil na površino (zmanjšal pritisk) in na njih mogel opazovati znake različnih oblik dekompresijske bolezni.

Poleg velikega prispevka k ogorčenju društev za boj proti mučenju živali, je Haldanovo delo pomembno še zaradi drugih obrobnih ugotovitev:

1. koze, ki so bile na globini 10 m ali manj, niso pri hitri dekompresiji razvile nikakršnih znakov dekompresijske bolezni,
2. koze, ki so bile na globinah, ki so presegale 10 m, so pri hitri dekompresiji razvile znake dekompresijske bolezni.

Haldane je iz teh rezultatov potegnil naslednji sklep:

Koze lahko prenesejo povišan pritisk v razmerju 2:1 (temu razmerju danes pravimo količnik supernasičenosti (supersaturacije)), ne da bi pri njih prišlo do razvoja znakov dekompresijske bolezni. (2:1 zato, ker je na globini 10 m okoliški tlak 2x večji kakor na površini - Boylov zakon).

Ker mu je raziskavo naročila vojska, je bil ta rezultat zadovoljiv za tiste, na katerih ga je admiraliteta kanila preizkusiti. Še več, odobrili so mu dodatna sredstva (beri: koze) za nadaljnje raziskave. V teh raziskavah je Haldane preizkušal svojo teorijo, vendar tokrat tako, da je koze najprej izpostavil povišanemu pritisku, jih nato dvignil NE na površino, temveč na pritisk, ki je ustrezal 50 % maksimalnega pritiska (globine). Tokrat koze niso pokazale znakov dekompresijske bolezni (in kosilce je šlo po gobe). Iz tega je Haldane potegnil dodatne sklepe:

1. Potapljač se lahko brez nevarnosti za nastanek dekompresijske bolezni neposredno dvigne na katerokoli globino, če le-ta ne presega razmerja supernasičenosti 2:1.
2. Ko doseže to globino, mora dvig bistveno upočasniti, da bi se iz telesa mogel izločiti višek raztopljenega dušika.

Tu ste se (maloštevilni ljubitelji matematike) gotovo že vprašali: "Če govorimo o količniku supernasičenosti, je jasno, da v količniku 2:1 primerjamo dve končni vrednosti. Kaj je tisto, kar ju sestavlja?" Odgovor je malce begajoč: količnik supernasičenosti je določen glede na stopnjo vsrkavanja in izločanja dušika med dvema sosednjima celicama. To pomeni, da je različnih količnikov supernasičenosti toliko, kolikor je različnih kombinacij dveh različnih sosednjih celic. Uf! Kdo bo pa vse to računal? No, Haldane je vedel, da ni kurba le politika, temveč tudi statistika (bil je namreč tudi matematik), zato se je zatekel k - povprečni vrednosti (podobno kakor naši ekonomisti, ko računajo stopnjo inflacije). To je storil tako, da je glede na celotno izmerjeno vsrkavanje in izločanje dušika telo koze (podobno kakor mesar, a s čisto drugimi nameni) matematično razdelil na več razdelkov ali kompartmentov, ki se medsebojno razlikujejo po količniku supernasičenosti. Ta razdelitev je pozneje postala osnova multikompartmentskega modela dekompresije. Ta model dekompresije je tudi danes še vedno osnova večine dekompresijskih modelov.

Naslednji korak je zahteval razvoj metode računanja teoretičnega vsrkavanja in izločanja dušika. Tako je Haldane želel določiti, koliko časa mora potapljač po dvigu na globino znotraj količnika supernasičenosti ostati na tej globini, da bi se lahko izločilo dovolj viška dušika, preden bi nadaljeval z dvigom v plitvejšo vodo, tako da zopet ne bi presegel količnika supernasičenosti. Po domače vsemu temu pravimo - tabele. Vendar pa izdelava dekompresijskih tabel ni bila tako preprosta. Haldane je namreč ugotovil, da vsrkavanje dušika poteka po logaritemski krivulji za konstantno razliko v koncentraciji dušika med zunanjostjo in notranjostjo razdelka, ki temelji na številu krogov, ki jih v organizmu opravi kri (pot od pljuč do končnega prejemnika in nazaj). Zato je nadomestil minute nasičenosti s številom krogov krvi in za lažje računanje privzel, da je človeško telo pri dihanju stisnjenega zraka do polovice zasičeno v 23. minutah. (Za matematike, ki bi radi ponovili logaritmiranje: iz tega sledi, da je polovica polovice + polovica = 3/4 telesa zasičeno v 46. minutah. Velja tudi, da je polovica polovice polovice + polovica polovice + polovica telesa zasičena v 69. minutah itd. ) Tako je nastal prvi dekompresijski model.

Temeljil je na naslednjih predpostavkah:

1. Tkiva v telesu vsrkavajo in izločajo inertni dušik eksponentno. Dušik se bo absorbiral v smeri dušikovega gradienta (to pomeni, da se bo raztapljal v tistih tkivih, v katerih ga je v primerjavi z okolico manj, in se izločal iz tistih tkiv, v katerih ga je v primerjavi z okolico več).
2. V telesu obstaja več tkivnih skupin (razdelkov - kompartmentov), ki imajo različne količnike nasičenosti (stopnje vsrkanja in izločanja)
3. Posamezna tkivna skupina (razdelek) vsrka in izloči dušik s točno določenim količnikom nasičenosti pri danem pritisku.
4. Število različnih tkivnih skupin (razdelkov) je določeno približno.

Haldane je razdelke označil glede na razpolovni čas nasičenosti, to je čas, ki je potreben, da se določen razdelek 50% zasiči z dušikom. Koliko razdelkov pa je sploh v telesu? Ugotovili smo že, da zelo veliko. Haldane je model statistično poenostavil in dejal, da je v telesu pet razdelkov, ki dovolj natančno ponazarjajo vsrkavanje in izločanje dušika v človeškem telesu:

1. razdelek z razpolovnim časom nasičenosti 5 minut,
2. razdelek z razpolovnim časom nasičenosti 10 minut,
3. razdelek z razpolovnim časom nasičenosti 20 minut,
4. razdelek z razpolovnim časom nasičenosti 40 minut in
5. razdelek z razpolovnim časom nasičenosti 75 minut.

Za vsakega od razdelkov seveda še naprej velja, da njegov količnik supernasičenosti znaša 2:1.

Iz teh podatkov je nato skonstruiral dekompresijske tabele. Verjetno ste jih videli že vsi, tu pa nas bolj od njihove grafične podobe zanimata ozadje in metoda računanja, ki jo je uporabil Haldane. V nadaljevanju vam podajam princip algoritma, po katerem bi bilo moč peš izračunati svoje dekompresijske postanke (faktorje Kf in metodiko sem namenoma izpustil, da ne bi prihajalo do morebitnih neumnosti v vodi.). To pa je tudi algoritem, ki ga uporabljajo računalniki za določanje dekompresijskega statusa in ustreznih dekompresijskih postankov:

1. Parcialni tlak dušika v razdelku je odvisen od globine in časa, ki sta spremenljivki. Čas in globino zato nenehno merimo.
2. Določi razdelek z najvišjim parcialnim tlakom dušika.
3. Izračunaj absolutni tlak tega razdelka (Pozor! Ne računamo parcialnega tlaka N2, temveč absolutni tlak).
4. Izračunaj najmanjšo globino, ki jo lahko zdrži 5-minutni razdelek, tako da upoštevaš razmerje nasičenosti 2:1.
5. Če izračunana vrednost ni celoštevilčna globina, jo zaokroži na naslednjo celoštevilčno globino (vrednosti globin se po originalnem Haldanovem modelu računa na 3 metre natančno).
6. Izračunaj čas, ki ga mora potapljač preživeti na globini, preden se lahko dvigne za 3 metre (upoštevajoč razpolovni čas nasičenosti za ta razdelek).
7. Ponavljaj korake 4, 5 in 6, dokler potapljač ne doseže površine. Pri tem ne sme količnik nasičenosti nikoli preseči vrednosti 2:1 - v nobenem od petih razdelkov!

To je to.

Obstaja pa še vrsta zanimivih dejavnikov, ki vplivajo na računanje dekompresijskega statusa:

Iz zgornjega algoritma je moč videti, da med dvigom vedno obstaja nek kritični razdelek. Ta narekuje dekompresijski postanek in se spreminja. Prvi postanek vedno uravnava 5-minutni razdelek, vse nadaljnje pa razdelki s postopno višjimi vrednostmi razpolovnih časov.

V točki 3) vidimo, da algoritem ne računa parcialnega tlaka dušika, temveč absolutni tlak. Razlog za to je preprost: razmerje 2:1 namreč temelji na razmerju - tlak v razdelku: pritisk v okolju. Z ne preveč zahtevno telovadbo to razmerje lahko popravimo na 1.58:1, če želimo primerjati dejanski parcialni tlak N2 v razdelku: parcialni tlak N2 okolja. Tudi to razmerje imenujemo razmerje nasičenosti (količnik).

Danes originalnega Haldanovega modela ni v nobenem od potapljaških računalnikov, ampak večina uporablja njegove preoblikovane različice. Z leti raziskav (predvsem na ljudeh) je namreč postalo jasno, da je v določenih postavkah ta model potreben temeljite prenove. Kje, kako in zakaj, pa naslednjič, ko bom predstavil predelave Haldanovega modela dekompresije in bomo iz davnega leta 1900 skupaj priplavali vse do zelo aktualnega leta 1985 in na dekompresijskih postankih srečali Buhlmanna, Hahna (umrl 11. junija 2000 med potopom z rebreatherjem), Spencerja in Hugginsa.

Veliko lepih in varnih potopov,

Dean Horvat

[Nazaj]

Spisal (C) Dean, lektorirala Kitty, na HTML pretvoril inu na svitlo dal Gregec, 27. avgusta 2000